如图,已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B,与反比例函数y= k 1 x 的图象的一个交点

2020-04-30 教育 68阅读
(1)将A(1,m)代入一次函数y=2x+2中,得:m=2+2=4,即A(1,4),
将A(1,4)代入反比例解析式y=
k 1
x
得:k 1 =4;
过A作AM⊥y轴,过D作DN⊥y轴,
∴∠AMB=∠DNB=90°,
∴∠BAM+∠ABM=90°,
∵AC⊥BD,即∠ABD=90°,
∴∠ABM+∠DBN=90°,
∴∠BAM=∠DBN,
∴△ABM △BDN,
AM
BN
=
BM
DN
,即
1
4
=
2
DN

∴DN=8,
∴D(8,-2),
将D坐标代入y=
k 2
x
得:k 2 =-16;

(2)符合条件的F坐标为(0,-8),理由为:
由y=2x+2,求出C坐标为(-1,0),
∵OB=ON=2,DN=8,
∴OE=4,
可得AE=5,CE=5,AC=2
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