解(1)由反比例函数y=-2/x(x＜0)的图像过A（-2，b），B（a，4）两点.
知b=-2/(-2),-2/a=4
即b=1，a=-1/2
故A(-2,1),B(-1/2,4)
又由直线y=kx+b过A(-2,1),B(-1/2,4)
即-2k+b=1
-k/2+b=4
解得k=2，b=5
故一次函数为y=2x+5
(2)令x=0，则y=5，故D(0,5)
由y=0，则x=-5/2，故直线与x轴的交点为C(-5/2,0)
故SΔAOB=SΔCOS-(SΔAOC+SΔBOD)
=1/2*5/2*5-(1/2*5/2*1+1/2*5*1/2)
=25/4-(5/4+5/4)
=15/4
(3)由图知
当-2＜x＜-1/2时，kx+b＞-2/x。
