在公司与人打架被辞退具体要看打架的行为是否严重违反公司的规章制度，或者是否会受到刑事处罚。如果严重违反公司规章制度并触犯刑法的，公司可以不予赔偿。
根据《中华人民共和国劳动合同法》规定：
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他卜肆用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
扩展资料：
相关法律法规：
根据《中华人民共和国劳动法》规定：
第二十五条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反劳动纪律或者用乎卖人单位规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
（四）被型顷轿依法追究刑事责任的。
