私企不可以开，人事关系证明，前提是人事关系所在单位方可开具，也就是说只有档案所在单位开具才有效。人事关系证明是证明你以前在这个单位从事过什么工作，以及你的社会福利待遇缴纳证明的一张纸，同时带着你的学习档案和工作档案，还有一些违纪或者荣誉的记录。
如果你的工作单位所在地的教师资格考试是全国统考省市区，可以这样开证明参加考试；如果是省考，即使参加了考试并且取得了合格成绩证明，到认定时必须回户口所在地，跨省的成绩不会被承认。
没工作也可以考教师资格证的只要是满足大专及大专以上学历或者在读大学生都是可以考的。如果是已经毕业了，这个是档案存在考点那个省市的人才中心的，只能那里开，如果档案没有存在那边，开不了这个人事关系，就不能再当地报名教师资格证考试了。
扩展资料
在我国，师范类大学毕业生须在学期期末考试中通过学校开设的教育学和教育心理学课程考试，并且要在全省统一组织的普通话考试中成绩达到二级乙等（中文专业为二级甲等）以上，方可在毕业时领取教师资格证。
参考资料：百度百科-工作证明
