一、事业单位人员辞职，单位在收到辞职申请后，三个月内应办理相关手续（如果按规定不存在不能辞职的情况话）。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
因此只有在双方协商一致的情况下，30日以内才能辞职。
二、根据《全民所有制事业单位专业技术人员和管理人员辞职暂行规定》
第五条 所在单位或主管部门从收到辞职申请起，除本规定第六条、第七条规定的情况外，应在三个月内，予以办理辞职手续并发给辞职证明书。
第十三条 辞职应按规定程序办理手续，不得擅自离职。
对擅自离职人员，要进行批评教育，并分别不同情况妥善处理。符合本规定第五条、第七条可以辞职或经批准允许辞职的，要补办辞职手续。其余的要动员返回。对拒不返回和拒不补办手续的，按自动离职处理，以后被其他单位录用，工龄从重新录用之日起计算。
扩展资料
《全民所有制事业单位专业技术人员和管理人员辞职暂行规定》
第八条 所在单位或主管部门与辞职申请人之间发生争议时，可向当地政府人事部门人才流动争议仲裁机构申请调解或仲裁。
第九条 辞职人员的人事档案，有关单位应按国家关于流动人员人事档案的规定，进行移交、接转和管理。
第十条 辞职人员被全民所有制单位重新录用，辞职前和录用后的工龄合并计算。
第十四条 辞职人员不得私自带走属原单位的科研成果、内部资料和设备器材等，违者视情节轻重给予行政处分或责令赔偿经济损失。
参考资料来源：百度百科-《全民所有制事业单位专业技术人员和管理人员辞职暂行规定》
参考资料来源：百度百科-《中华人民共和国劳动合同法》
