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设随机变量X的分布律为X -2 -1 0 1 2，求Y=X^2的分布律，Y的分布函数，P{Y<=1}

2020-06-26 社会 92阅读
设随机变量X的分布律为
X -2 -1 0 1 2
P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30
于是，Y=X^2的分布律为
X^2 0 1 4
P 1/5 7/30 17/30
Y的分布函数为
F(y) = P{Y<=y}
即
F(y) = 0， y<0，
= 1/5， 0<=y<1，
= 13/30，1<=y<4，
= 1， y>4，
而
P{Y<=1} = F(1) = 13/30。
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