（1）
设A的属于特征值3的特征向量为：
α3＝(X1，X2，X3)T，
因为对于实对称矩阵，属于不同特征值的特征向量相互正交，
所以：
α1Tα3＝0，α2Tα3＝0，
即X1，X2，X3是齐次线性方程组：
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=（-1，-1，1）T，α2=
（1）
设A的属于特征值3的特征向量为：
α3＝(X1，X2，X3)T，
因为对于实对称矩阵，属于不同特征值的特征向量相互正交，
所以：
α1Tα3＝0，α2Tα3＝0，
即X1，X2，X3是齐次线性方程组：
