楼主，你好。用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
(四)考勤记录；
(五)其他劳动者的证言等。
其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。
在没有签订劳动合同的情况下，你可以根据该条规定所列的有关凭证来证明事实劳动关系。你的同时虽然比你先离职，但是其可以证明其在职期间你与该单位之间的劳动关系。
此外，你的调解录音也是很有力的证据，其中应该会有提到关于劳动关系的事情。
以上解答希望对你有所帮助。
