不能直接带入。
这两道题的极限都不能直接将x带入,因为所求极限的函数的取值范围中都没有0。xlnx的取值范围为(x>0),(1/x)lnx的取值范围为(x大于0),所以不能直接带入x=0来求。
这两道题应该根据洛必达法则来求。
第一道:x趋近于0是limxlnx可写成limlnx/(1/1/x),根据洛必达法则,limlnx/(1/1/x)=lim(1/x)/(-1/x的平方),约分可得lim(-x),x趋近于0时lim(-x)=0,即x趋近于0时limxlnx=0。
第二道:x趋近于0时lim(1/x)lnx根据洛必达法则,等于lim(1/x),x趋近于0时lim(1/x)趋近于∞,即x趋近于0时,lim(1/x)lnx趋近于∞。
扩展资料:
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。
因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
参考资料:百度百科-洛必达法则