关键在于,当x→0+时,1/x→+∞,故e^1/x→+∞,当x→0-时,1/x→-∞,故e^1/x→0,具体如下:
所以f(0+)=1,f(0-)=-1,即为跳跃间断点。
解题方法:
1、若是普普通通的问题,不涉及不定式,就直接代入。
2、若代入后的结果是无穷大,就写极限不存在。
3、若代入后是不定式,那要看根号是怎么出现的。
A、若在分子或分母上,则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化。
B、若是整体的根式,可能需要运用关于e的重要极限,如[f(x)]^(1/x)。
C、也可能需要运用取整后,再运用夹挤定理,如N^(1/N)。
D、可能要解方程,如单调有界递增递减。