可以！。
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
劳动者自用工之日起即与用人单位存在劳动关系 ，自应当签定劳动合同之日起一个月内签订劳动合同。既然未签劳动合同，你自己看着办，如果想在单位干，超一年未签订书面合同，视为无固定期限合同。如果不想干的话，就申请签11个月的双倍工资吧，这是你的权利。权利可以放弃，但义务必须履行。签定劳动合同是单位的义务，自己看着办吧！
祝好运！
谢谢！
