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麦克劳林公式 e的tan x次方的麦克劳林公式中x的3次方项的系数的导数

2022-07-25 科技 117阅读
应该是有的
对于tanx，展开到七阶，用柯西乘法比较x^i的系数
设tanx=a0+a1x+a2x^2+...
tanx*cosx=sinx
cosx和sinx简单，通过柯西乘法来逐个求待定系数。
tanx=∑[(-1)^(n-1)*4^n(4^n-1)*B(2n)*x^(2n-1)]/(2n)!
(n:1->∞)
Bn是伯努利数
x/(e^x-1)=∑[B(n)*(x^n)/(n!)] (n:0->∞) (|x|
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