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如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2根

2022-04-13 社会 57阅读
作EG⊥AF于G，连接DE
∵AD是直径∴角AED=角AFD=90°
在△ADE中，AE=AD*cos角DAE
在△AEG中，EG=AE*sin60°=根号(3)/2*AD*cos角DAE
角EFG=90°-角EFD=90°-角DAE
在△EFG中，EF=EG/sin角EFG=EG/sin(90°-角DAE)=EG/cos角DAE=根号(3)/2*AD

AD⊥BC时，AD取最小值2*根号(2)*sin(45°)=2
EFmin=根号(3)/2*2=根号(3)
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