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高等数学可降阶的高阶微分方程和二阶常系数齐次方程区别

2020-06-26 教育 967阅读
可降阶不一定满足常系数。例如
xy'' + y' = 0, 设 p = y' 化为 xdp/dx = -p
dp/p = -dx/x, lnp = -lnx + lnC1, p = y' = C1/x,
y = C1ln|x| + C2. 此例就不能用特征值法解。
你给的第一 题 3 小题，因系常系数，即可用特征值法解，也可用降阶法解。
第二 题 1 小题，可用特征值法解。
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