可降阶型的微分方程，缺x和缺y的都是令y'=p，为什么两个y''不一样呢

我的理解是，首先p都是x的函数，第一个y''=d{(dy/dx)}/dx=p'=dp/dx能理解吧，
第二个是y''=d{(dy/dx)}/dx=p'=dp/dx一样，但是第二个是缺x的，我要dx有何用？
只要dp和dy,于是要消掉dx，y''=d{(dy/dx)}/dx=p'=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=(dp/dy)*p;
这也是为什么写dp/dy而不把dp/dy写成p'的原因。
当代换完，把y看出自变量以后，就可以将dp/dy写成p'了，因为没有x了。
个人理解！