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已知x<5/4,则函数y=4x-2+1/4x-5的最大值是___.

2020-09-14 社会 52阅读
x<5/4
那么4x-5<0,5-4x>0
y=3-[(5-4x)+1/(5-4x)] ≤3- 2√[(5-4x)(1/(5-4x))]=3-2=1
(算术平均数≥几何平均数，即当a、b都是正数有(a+b)/2≥√(ab)
式中(5-4x)+1/(5-4x)≥2√[(5-4x)(1/(5-4x))]=2)
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