当前位置：你问我答网 > 社会

A为可逆矩阵，所以B=A^T A是正定矩阵？为什么呢

2022-08-06 社会 51阅读
n阶矩阵A正定，则存在n个正特征值λi，那么A对角化后，存在正交矩阵P，使得
P^TAP=diag(λ1,λ2,...,λn)
即
A=Pdiag(λ1,λ2,...,λn)P^T
=P（diag(√λ1,√λ2,...,√λn)）^2 P^T
=Pdiag(√λ1,√λ2,...,√λn)（Pdiag(√λ1,√λ2,...,√λn)）^T
令C=Pdiag(√λ1,√λ2,...,√λn)，得到
=C×C^T
声明：你问我答网所有作品（图文、音视频）均由用户自行上传分享，仅供网友学习交流。若您的权利被侵害，请联系fangmu6661024@163.com
0

猜你喜欢