被用人单位辞退或解除劳动合同，除特殊情况外（如严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；被依法追究刑事责任的等），当然应该有经济补偿或赔偿。如果符合劳动合同法和劳动合同的约定，用人单位应按劳动合同法第46、47条规定向劳动者支付经济补偿；如果违反劳动合同法和劳动合同的约定，用人单位应按劳动合同法第48、87条规定向劳动者支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的二倍。经济补偿金的计算范围详见《劳动合同法实施条例》第27条。如果用人单位没有提前30天书面通知劳动者，还应按劳动合同法第40条规定向劳动者额外支付一个月的工资。用人单位还应向你出具《劳动合同法》第50条规定的解除劳动合同的证明，该证明的内容应符合《劳动合同法实施条例》第24条的规定。
解除劳动合同（或劳动关系）时的工资支付时间详见《工资支付暂行规定》第九条，经济补偿金支付时间详见《劳动合同法》第50条。如果不按时支付，可以要求用人单位执行《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第3、10条和《劳动合同法》第85条规定。
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