依据《中华人民共和国劳动合同法》
40条、有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
46条、有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
因此，上述法律条款所要表达的核心意思为：
在劳动合同履行过程之中，如果劳动者出现了，不能胜任原岗位工作的情况，也就是其工作技能、学习能力等方面的个人技能不能满足原岗位工作需要的情形下，
用人单位会给予（亦有义务给予）这样的劳动者给予相应的技术培训，其目的是为了提高其技能，满足原岗位的工作需要。
若，用人单位在劳动者不能胜任原岗位的情形下，没有对其进行给水培训，对其进行了工作岗位的调整。
经过上述“工作培训”或“岗位调整”，劳动者仍然不能胜任工作的情形下
就构成了用人单位，依法解除劳动合同的情形，用人单位有权提起30日书面形式通知劳动者并额外支付一个月的工资，后解除劳动合同。
用人单位在按照劳动合同法40条额外支付一个月的本人工资后，亦应当按照该法46条第三款及47条的原则，按照劳动者的工作年限，支付经济赔偿金
原则为，每工作一年额外支付一个与的本人工资，不足半年按照半个月支付
超过半年按照一个月支付
关于补充问题的回答：
依据《中华人民共和国劳动合同法》
21条、在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
因此，在试用期之内，单位只有按照上述法律规定才可以解除劳动合同，否则便不可以
