复变函数,如何求解#零点 极点 奇点 求简洁明了的方法!

2020-07-24 时尚 112阅读
(z - 1)/z
零点是令分子为0的点,这点必须有意义,所以当z≠0时
z - 1 = 0即z = 1为零点

奇点就是令分母为0的点,即令分式无意义的点
这里,z = 0就是极点
因为(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限项 负的幂指数
且阶数为1,所以z = 0是一阶极点

奇点类型包括:可去奇点、本性奇点、和极点
这类型主要通过Laurrent级数展开分析
可去奇点就是只有正的幂指数,例如1 + x + x^2 + x^3 + ...
本性奇点就是只有负的幂指数,例如1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ...
极点就有有限项的负幂指数,例如1/x^2 + 1/x + 1 + x + x^2 + x^3 + ...
思考最后一个情况:有限项 正的幂指数 属于哪种情形???
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