复变函数极点和奇点

2020-05-28 社会 416阅读
(z - 1)/z 零点是令分子为0的点,这点必须有意义,所以当z≠0时 z - 1 = 0即z = 1为零点 奇点就是令分母为0的点,即令分式无意义的点这里,z = 0就是极点因为(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限项 负的幂指数且阶数为1,所以z = 0是一阶极点 奇点类型包括:可去奇点、本性奇点、和极点这类型主要通过Laurrent级数展开分析可去奇点就是只有正的幂指数,例如1 + x + x^2 + x^3 + ... 本性奇点就是只有负的幂指数,例如1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ... 极点就有有限项的负幂指数,例如1/x^2 + 1/x + 1 + x + x^2 + x^3 + ... 思考最后一个情况:有限项 正的幂指数 属于哪种情形???
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