已知f(x)是周期为5的连续函数。。它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x)

0(x) lim 0(x)/x=0
f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x) ,x→0 f(1)-3f(1)=0,f(1)=0
lim[x→0] { [f(1+sinx)-f(1)]/sinx+3[f(1-sinx)-f(1)]/(-sinx)}=lim[x→0]{8x/sinx+[o(x)/x][x/sinx]}
f′(1)+3f′(1)=8, f′(1)=2
f′(6)=lim [f(6+h)-f(6)]/h=lim [f(1+h+5)-f(1+5)]/h=lim [f(1+h)-f(1)]/h=f′(1)=2
f(6)=f(1+5)=f(1)=0
切线方程：y=2(x-6)