数学皇冠上的明珠指的是什么

2020-09-19 教育 294阅读

“数学王冠上的明珠”指的是哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想:

1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了一个大胆的猜想:

任何不小于3的奇数,都可以是三个质数之和(如:7=2+2+3,当时1仍属于质数)。

同年,6月30日,欧拉在回信中提出了另一个版本的哥德巴赫猜想:任何偶数,都可以是两个质数之和(如:4=2+2。当时1仍属于质数)。

这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然,前者是后者的推论。因此,只需证明后者就能证明前者。所以称前者为弱哥德巴赫猜想(已被证明),后者为强哥德巴赫猜想。由于现在1已经不归为质数,所以这两个猜想分别变为:

任何不小于7的奇数,都可以写成三个质数之和的形式;任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数之和的形式。

扩展资料:

哥德巴赫猜想证明误区:

研究哥德巴赫猜想的四个途径分别是:殆素数,例外集合,小变量的三素数定理,以及几乎哥德巴赫问题。

殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数,虽然不能证明N是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数的和,即N=A+B,其中A和B是素因子个数都不太多殆素数。

用“a+b”来表示如下命题:每个大偶数N都可表为A+B,其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然,哥德巴赫猜想就可以写成"1+1"。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。

筛法证明“1 + 2 ”已经走到了尽头,这条路很显然也行不通。

而民科证明过程是这样:2N为任一大偶数,A为2N前面的最大素数。那么2N就可以写成(1,2N-1)(2,2N-2)(3,2N-3)…(N,2N-N)这样的数组,还说可以用筛法把这个数组中不是齐素数的组合筛去,只要剩下的组合大于0那就证明成功了,这想法很简单。

先用筛法去筛组合中前一个数,剩下(3,2N-3)(5,2N-5)(7,2N-7)…(A,2N-A),这样是保证了组合的前一个数是偶数,但是前一个数可以筛,后一个数却不能筛。

参考资料来源:百度百科-世界三大数学猜想

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