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设随机变量X、Y相互独立,且X~N(1,9)，Y~U（2,4），则E（X+Y）=___,D（X+Y

2022-08-01 财经 128阅读
X~N(1,9)
E(X)=1, D(X)=9
Y~U(2,4)
E(Y) = (1/2)(4+2) = 3
E(Y^2) = (1/2) ∫(2->4) y^2 dy = (1/6)[ y^3 ] |(2->4) = 56/6 = 28/3
D(Y) = E(Y^2) -[E(Y)]^2 = 28/3 -9 = 1/3
E（X+Y）=E(X)+E(Y) = 1+3 =4
D(X+Y) = D(X) + D(Y) = 9 + 1/3 = 28/3
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