如何判定一个分数能否化为有限小数

2022-03-22 教育 113阅读
判断一个最简分数(不是最简分数的,先把它化成最简分数)能不能化为有限小数的方法——如果其分母不含2和5以外的质因数,那么它就能化成有限小数;如果其分母含有2和5以外的质因数,那么它就不能化成有限小数。
例如,15/6413/12531/50都能化成有限小数,因为64=2×2×2×2×2×2,125=5×5×550=2×5×5,都不含2、5以外的质因数。
15/28不能化成有限小数,因为28=2×2×7,含有2、5以外的质因数7.
15/48虽然分母48含有质因数3,但把它化成最简分数化成最简分数后是5/16,16只含有质因数2,所以,15/48能化成有限小数。
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