员工上班时间打架，若单位可以出具相关证明严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度以及对用人单位利益造成重大损备漏举害的证据情况下，单位是可以跟员工解除劳动合同的。
《中华人民共和国劳动法》
第二十仿碧五条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
（四）被依法追究刑事责任的。
第二十八条 用人单位依据本法第二十四条、第二十六搜宽条、第二十七条的规定解除劳动合同的，应当依照国家有关规定给予经济补偿。
