∴不等式等价为（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，
即函数f（x）是定义在R上的增函数．
①y=-x3+x+1；y'=-3x2+1，则函数在定义域上不单调．
②y=3x-2（sinx-cosx）；y’=3-2（cosx+sinx）=3-2
如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f
∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，
∴不等式等价为（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，
即函数f（x）是定义在R上的增函数．
①y=-x3+x+1；y'=-3x2+1，则函数在定义域上不单调．
②y=3x-2（sinx-cosx）；y’=3-2（cosx+sinx）=3-2
∴不等式等价为（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，
即函数f（x）是定义在R上的增函数．
①y=-x3+x+1；y'=-3x2+1，则函数在定义域上不单调．
②y=3x-2（sinx-cosx）；y’=3-2（cosx+sinx）=3-2
