如果对定义在R上的函数f(x),对任意两个不相等的实数x1,x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f

2020-08-01 教育 85阅读
∵对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1)恒成立,
∴不等式等价为(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立,
即函数f(x)是定义在R上的增函数.
①y=-x3+x+1;y'=-3x2+1,则函数在定义域上不单调.
②y=3x-2(sinx-cosx);y’=3-2(cosx+sinx)=3-2
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