∴大正方形边长为5，小正方形的边长为1．
∴5cosθ-5sinθ=1，
∴cosθ-sinθ=
| 1 |
| 5 |
∴两边平方得：1-sin2θ=
| 1 |
| 25 |
∴sin2θ=
| 24 |
| 25 |
∵θ是直角三角形中较小的锐角，
∴0＜θ＜
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴sin2θ-cos2θ=-cos2θ=-
2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全
∵大正方形面积为25，小正方形面积为1，
∴大正方形边长为5，小正方形的边长为1．
∴5cosθ-5sinθ=1，
∴cosθ-sinθ=
．
∴两边平方得：1-sin2θ=
，
∴sin2θ=
．
∵θ是直角三角形中较小的锐角，
∴0＜θ＜
，0＜2θ＜
．
∴sin2θ-cos2θ=-cos2θ=-
∴大正方形边长为5，小正方形的边长为1．
∴5cosθ-5sinθ=1，
∴cosθ-sinθ=
∴两边平方得：1-sin2θ=
∴sin2θ=
∵θ是直角三角形中较小的锐角，
∴0＜θ＜
∴sin2θ-cos2θ=-cos2θ=-
