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已知数列{a n }是首项a 1 =a，公差为2的等差数列，数列{b n }满足2b n =（n+1）a n ；（Ⅰ）若a 1 、a 3

2020-09-02 教育 70阅读
（Ⅰ）因为a 1 、a 3 、a 4 成等比数列，
所以a 1 ?a 4 =a 3 2 ，
即a?（a+6）=（a+4） 2 ，∴a=-8，
∴a n =-8+（n-1）×2=2n-10，
（II）由2b n =（n+1）a n ，
b n =n 2 +
a
2
n+
a-2
2
=（n+
a
4
） 2 -（
a-4
4
） 2 ，
由题意得：
9
2
≤-
a
4
≤
11
2
，
∴-22≤a≤-18．
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