一、先分清父亲名下的房子，是其个人财产，还是夫妻共同财产。
如果没有证据能够证明是父亲的个人财产的，原则上，应当认定为夫妻共同财产。
二、对于夫妻共同财产，在继承前，要分进行分割，属于父亲的部分才是遗产。
原则上，房子是夫妻共同财产，一半产权属于母亲。另一半才是父亲的遗产。
三、继承开始后，若有遗嘱且具法律效力的，按遗嘱继承。否则，按法定继承。
1、根据继承法的规定，母亲与6个孩子都是第一顺序的法定继承人。《继承法》第十条规定： 遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。
2、母亲与6个孩子的继承权是平等的，一般应当均等。
3、对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
4、对父亲尽了主要扶养义务或者与父亲共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
5、有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
6、继承人协商同意的，也可以不均等。
7、对继承人以外的依靠父亲扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对父亲扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。
继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
