如果现役军人是在地方作案，派出所有权拘留现役军人，并将其移交其所在部队保卫部门处理。如果是军队内部的，派出所则无权力拘留。
关于派出所拘留现役军人的法律依据：
（一）《公安机关办理刑事案件程序规定》规定
1、第十四条 根据刑事诉讼法的规定，刑事案件由公安机关管辖，但下列刑事案件除外
（1）、贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪案件，经省级以上人民检察院决定立案侦查的国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件。
（2）、自诉案件，但对人民法院直接受理的被害人有证据证明的轻微刑事案件，因证据不足驳回起诉，人民法院移送公安机关或者被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理；被害人直接向公安机关控告的，公安机关应当受理。
（3）、军人违反职责的犯罪和军队内部发生的刑事案件。
（4）、罪犯在监狱内犯罪的刑事案件。
（5）、其他依照法律和规定应当由其他机关管辖的刑事案件。
2、第二十九条 公安机关和军队互涉刑事案件的管辖分工按照有关规定办理
公安机关和武装警察部队互涉刑事案件的管辖分工依照公安机关和军队互涉刑事案件的管辖分工的原则办理。列入武装警察部队序列的公安边防、消防、警卫部门人员的犯罪案件，由公安机关管辖。
（二）、《最高人民法院最高人民检察院公安部总政治部关于军队和地方互涉案件几个问题的规定》
为了更好地贯彻执行《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》，及时有力地打击刑事犯罪活动，按照军队和地方政法机关要互相支持，互通情报，密切配合，共同对敌的原则，现对军队和地方互涉案件的几个问题作如下规定：
（1）、现役军人（含在编职工，以下同）在地方作案被当场抓获，按《中华人民共和国逮捕拘留条例》的规定，当地公安机关可以将其拘留，移交其所在部队保卫部门处理。
（2）、现役军人和地方人员共同在部队营区作案的，以军队保卫部门为主组织侦查，地方公安机关配合；现役军人和地方人员共同在地方作案的，以地方公安机关为主组织侦查，军队保卫部门配合。对犯罪分子，由地方和军队共同研究，通盘考虑，在取得一致意见后，分别由地方、军队公安机关、保卫部门、人民检察院、人民法院依法处理。
（3）、地方人员到军队作案，由军队保卫部门与地方公安机关共同查清犯罪事实，由地方公安机关、人民检察院、人民法院依法处理。
（4）、现役军人入伍前在地方上作案，由地方公安机关提供犯罪证据材料，送交军队军以上保卫部门审查，确认应依法追诉的，由保卫部门拘留，提请有关部门办理退役手续后，移交有关地方公安机关、人民检察院、人民法院处理。
（5）、军人退出现役后，发现其在服役期内作案，依法应当追诉的，由军队保卫部门、军事检察院、军事法院负责查清犯罪事实，将案卷材料移送其所在县以上公安机关、人民检察院、人民法院处理；属于在服役期间犯下军人违反职责罪的，仍由军事检察院、军事法院处理。
（6）、军队非编职工和随军的军人家属子女在部队营区作案，由军队保卫部门协助当地公安机关查清犯罪事实，由地方公安机关、人民检察院、人民法院依法处理。
（7）、属于军队保卫部门管辖的案件，需到地方居民住地搜查时，应同当地公安机关联系，由公安机关依法进行搜查。属于地方公安机关管辖的案件，需到部队营区和现役军人住地搜查时，应同军队保卫部门联系，由军队保卫部门依法进行搜查。
（8）、现役军人在地方作案，地方人员到军队作案，其罪证、赃款、赃物应随案移交。对其中属于抢劫、盗窃、侵吞、非法占有的公、私财物，在案件处理终结时，应按有关规定上交国库或归还原主。
（9）、由军事法院判处徒刑并开除军籍或公职的犯罪分子，移送地方劳改单位服刑的，服刑期满后，由所在劳改单位依法予以释放安置。
