什么叫矩阵的内积

2021-11-04 社会 687阅读

矩阵的内积参照向量的内积的定义是两个向量对应分量乘积之和.

比如:α=(1,2,3),β=(4,5,6)
则α,β的内积等于1*4+2*5+3*6=32
α与α的内积=1*1+2*2+3*3=14.

拓展资料:

内积(innerproduct),又称数量积(scalarproduct)、点积(dotproduct)是一种向量运算,但其结果为某一数值,并非向量。其物理意义是质点在F的作用下产生位移S,力F所做的功,W=|F||S|cosθ。

在数学中,数量积(dotproduct;scalarproduct,也称为点积)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。两个向量a=[a1,a2,…,an]和b=[b1,b2,…,bn]的点积定义为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1矩阵,点积还可以写为:a·b=a*b^T,这里的b^T指示矩阵b的转置。

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