你好，我从事银行柜面的工作，以我的经验，我可以告诉你以下几点：
1.你在银行办的是不是开户业务？如果是，必须要持本人身份证原件办理，且银行工作人员会通过一个“联网核查系统”来辨别你身份证的真伪，如果核查的结果如你所说，是号码和名字不符，那么就是公安机关上户籍的时候发生了差错，也许你与别人发生了重号，这个问题你要到户籍当地派出所处理解决。
2，你说的以前持同样的身份证都开过卡，请问是哪年开的？如果开卡当年还没有这个核查系统，柜面人员通过目测是不能发觉你的身份证号和名字不符的问题，自然给你把卡开了。
3，根据相关金融法律法规，银行人员在于客户建立关系时必须要履行客户身份识别制度，所以对于这个问题的处理，你只有联系户籍所在地派出所，待更正后，持相关文件再到银行办理业务。
4，另外，身份证是唯一有效的身份证明，如发生差错应及时处理解决，以免影响今后贷款，购房，买保险之类的问题，愿楼主心平气和，耐心解决，一劳永逸。
