n(n-1)/2。
1，3，5，……，2n-1，2，4，6……2n，所有的偶数的逆序都是0，1的逆序是0。
从3开始到2n-1这n-1个奇数有逆序，与奇数2k-1构成逆序的数是2、4、...、2(k-1)，一共k-1个
所以整个排列的逆序数是：∑(k-1)，k从2到n取值，结果是n(n-1)/2。
扩展资料：
计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序，同时统计个数。例如在序列{2,4,3,1}中，逆序依次为(2,1)，(4,3)，(4,1)，(3,1)，因此该序列的逆序数为4。
逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。
一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。
参考资料：
