在数列中按顺序
后面的数比1小的数有0个；
后面的数比3小的数有1个，为2；
后面的数比5小的数有2个，为4，2；
...
后面的数比2n-1小的数有n-1个，为2n-2,...4，2；
后面的数比2n小的数有n-1个，为2n-2,...4，2；
后面的数比2n-2小的数有n-2个，为2n-4,...4，2；
...
后面的数比4小的数有1个，为2；
后面的数比2小的数有0个.
所以逆序数为0+1+2+...+n-1+n-1+...+1+0=2*(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)
逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。
扩展资料：
计算：
计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序，同时统计个数。例如在序列{2,4,3,1}中，逆序依次为(2,1)，(4,3)，(4,1)，(3,1)，因此该序列的逆序数为4。
VisualBasic 6.0编写的示例使用的就是直接计数的方法，函数NiXushu返回一个字符串的逆序数。
PrivateFunctionNiXuShu(ByVallAsString)AsLong'逆序数计算
DimiAsInteger,jAsInteger,cAsLong
Dimn()AsInteger
ReDimn(Len(l))
Fori=1ToLen(l)
n(i)=Val(Mid(l,i,1))
Forj=1Toi-1
Ifn(i) c=c+1 EndIf Nextj Nexti NiXuShu=c EndFunction
