是可以的。
爷爷自立遗嘱给孙女，当然是符合法律规定的。
但是有一些情况需要提醒你：
第一，爷爷的年龄多大了，是不是身体健康，头脑清醒。
第二，爷爷的自立遗嘱，是不是自己手写的。内容是手写，签名是手写的。这很关键。
第三，爷爷的房子，是不是有奶奶的份额。如果有奶奶的份额，属于夫妻共同财产。建议爷爷只写属于爷爷份额的部分，全部由孙女继承。
第四，孙女，是已婚，还是未婚。如果是已婚，请在遗嘱里注明，归孙女一人所有。否则，就变成了夫妻共同财产。
遗嘱真是一个非常复杂的事情。写遗嘱的时候，一定要将各方面的事情考虑清楚。否则遗嘱很容易被法院认定为无效遗嘱。
