78和39的最大公因数是39。
分析过程：
78=2x3x13。
39=3x13。
所以78和39的最大公因数是39。
78是39的倍数，所以39是78的约数，因此78和39的最大公因数是39。
扩展资料：
最大公因数的几种常见求法
1、质因数分解方法：把每个数分别分解质因数，然后再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数来连续去除，一直除到所有的商互质结束，然后把所有的除数连乘起来，得到的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
