| 解：（1）根据平移的性质得到：AD=CF=BE．CF∥BD． ∴平行四边形ACFD与平行四边形BCFE的底边相等，且高相等， ∴平行四边形ACFD的面积等于平行四边形BCFE的面积， 又CD与BF分别为两平行四边形的对角线， ∴三角形ACD的面积等于， 三角形FCD的面积等于， 三角形CFB的面积等于， 三角形EFB的面积， 所以三角形ACD的面积等于三角形BEF的面积。 ∵在Rt△ABC中，AB=2，AC=1， ∴∠ABC=30°， ∴BC=  = ，所以S 梯形CDBF =S △ABC =  ×1× = ；（2）在直角三角形ABC中，AD=BD，则CD=BD， 根据平移的性质，得CF=BD，CD=BF， ∵CD=BD=CF=BF， ∴四边形CDBF是菱形。 |
