法律上不可以与父母断绝关系。父母与孩子的关系，属于自然形成的血缘关系，而不是根据法律的规定而产生，所以是不可以通过法律来解除或断绝父母与孩子的关系的。
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条规定：父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
但是，父母与孩子的经济关系，则可以通过法律来处理。例如，父母可以通过立遗嘱的方式，来阻止以后子女继承父母的遗产。
扩展资料：
《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条规定：赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
对于自然血亲关系的父母子女之间，法律规定了权利和义务，父母对子女的抚养教育义务和子女对父母的赡养义务是没有办法解除的，也没有任何法律程序，即使签订了类似于解除血缘关系的协议，也属于违反法律强制性规定而无效。但是可以通过收养来消除你和亲生父母之间的权力和义务。
参考资料：中华人民共和国婚姻法-百度百科
