∫xe^(-x)dx=-e^(-x)（x+1）+c。c为积分常数。
解答过程如下：
∫xe^(-x)dx
=-∫xde^(-x)
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+c
=-e^(-x)（x+1）+c
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx
即：∫u'vdx=uv-∫uv'd,这就是分部积分公式
也可简写为：∫vdu=uv-∫udv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c
