当x当x≥0时，∫e^|x|dx=e^x+C。当x＜0时∫e^|x|dx=-1/e^x+C。
解：因为|x|≥0，那么对于∫e^|x|dx要根据x的取值进行计算。
1、当x≥0时，|x|=x，
那么∫e^|x|dx=∫e^xdx=e^x+C。
2、当x＜0时，|x|=-x，
那么∫e^|x|dx=∫e^(-x)dx=-1/e^x+C。
综上可得，当x当x≥0时，∫e^|x|dx=e^x+C。当x＜0时∫e^|x|dx=-1/e^x+C。
扩展资料：
1、不定积分的运算法则
（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：
∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx
（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：
∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx
2、不定积分公式
∫1/(x^2)dx=-1/x+C、∫adx=ax+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C
参考资料来源：
