如何引导学生进行有效思考

2020-04-18 教育 99阅读
面对这个问题我们该如何引导学生进行有效思考?
1. 把握正反比例的本质。都有两个变量和一个不变量,两个变量的乘积一定它们就成反比例,两个变量的比值一定就成正比例。
2. 善于从提供的信息中寻找不变量,并学会自己举例。如装订一批电脑,每天装的台数和装的天数。这里的不变量是总台数,假定这批电脑有600台,每天装60台,需要10天;每天装120台,需要5天;……即每天装的台数和装的天数的乘积一定,即这两种量成反比例。如果题目改成装订一批电脑,已装的台数和剩下的台数。不变量还是总台数,假设有600台电脑,已经装好10台,还剩590台;已经装好20台,还剩580台……即已经装的台数和剩下的台数的和一定,而不是积一定,因此不成反比例。
3. 对一些常见的数量关系要会熟练进行转换。如根据单价×数量=总价,可以想到总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 
4. 加强对一些计算公式的变式练习。如刚才三角形的面积公式s= ah。当面积一定时,底和高的乘积尽管不是面积,但底乘高的积等于s÷ =2s,由于s是一定的,那么2s也是一定的,所以面积一定时,底和高成反比例。进一步思考,如果高一定,面积和底有怎样的关系。把两个变量圈出来,s和h在等号的两侧,把s看做积,h看做一个因数, a看做另一个因数。s÷h= a(一定)。如果h一定s和a可以用s÷a= h(一定)来表示。同样的在圆锥体积计算公式中,V= sh sh=3V V÷s= h V÷h= s。
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