结果为：（0,1）
解题过程如下：
解：
∵ 函数y=f(x)的定义域是（0,1）
∴0＜括号内的＜1
由此可以得到两个式子：0＜x+a＜1 （式1）
0＜x-a＜1 （式2）
综上得解：
当-1/2＜a＜0，x∈（a，1-a）
当0＜a＜1/2，x∈（-a，1+a）
当a=0时定义域为（0,1）
扩展资料
求函数定义域的方法：
设D,M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。
其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。
自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。
函数有具体应用的实际背景。例如，函数v=f(t)表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义。
