求助两道关于博弈论的计算题,望高手帮助回答

2020-05-31 科技 130阅读
以第一个博弈为例设选择L的概率为p,那么选择R的概率就是1-p设选择T的概率为q1,选择M的概率为q2,那么选择B的概率为1-q1-q2那么博弈双方的期望收益分别为Eu1=Eu2=p*(10*q1+4*(1-q1-q2))+(1-p)*(10*q2+4*(1-q1-q2))=10*p*q1+10*(1-p)*q2+4*(1-q1-q2)分别求偏导可得dEu1/dp=10*(q1-q2)dEu2/dq1=10*p-4dEu2/dq2=10*(1-p)-4=6-10*p从以上三个式子可以得到的结论是:一,当q1=q2时,p*任意;当q1>q2时,p*=1;当q10.4时,q1*=1;当p0.6时,q2*=0;当p<0.6时,q2*=1;当q=0.6时,q2*任意所以可以看出,这个博弈的混合策略纳什均衡解是(1,0;1,0,0),(0,1;0,1,0)分别对应纯策略纳什均衡(L,T),(R,M)思路应该是这样的,你再演算下,看看有没有算错另外,博弈论只是我的一门选修,我当时只学了两个博弈者各有两种选择的博弈的混合策略纳什均衡,上面这种方法是我自己想出来的我不知道是不是有更简单的方法(推理不算)
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