在△PBC中，∠PCD=∠P+∠PCB，
∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACD的平分线，
∴∠PCD=
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∴∠P+∠PCB=
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∴∠PCD=
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∴∠BPC=40°，
∴∠A=2×40°=80°，
即∠BAC=80°．
故答案为：80°．
如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠BAC的度数是______
在△ABC中，∠ACD=∠A+∠ABC，
在△PBC中，∠PCD=∠P+∠PCB，
∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACD的平分线，
∴∠PCD=
∠ACD，∠PBC=
∠ABC，
∴∠P+∠PCB=
（∠A+∠ABC）=
∠A+
∠ABC=
∠A+∠PCB，
∴∠PCD=
∠A，
∴∠BPC=40°，
∴∠A=2×40°=80°，
即∠BAC=80°．
故答案为：80°．
在△PBC中，∠PCD=∠P+∠PCB，
∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACD的平分线，
∴∠PCD=
∴∠P+∠PCB=
∴∠PCD=
∴∠BPC=40°，
∴∠A=2×40°=80°，
即∠BAC=80°．
故答案为：80°．
