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等差数列中，S偶－S奇等于什么?求解

2022-03-21 社会 1133阅读
当数列只有偶数项时，
比如有2n项，我们就可以把它按顺序两两一对（共n对），前奇后偶，每对后减前都是公差d。
所以S偶—S奇等于每组后减前的和，即nd。
当数列是奇数项时，
比如有2n+1项，从最后一项减它前面那项是公差d，也是两两一对（共对），到第三项减第二项也是公差d，只剩下首项。所以S奇—S偶=a+nd即第n+1项。（以上n是正整数)
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