(2013•宁波)7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形

2020-07-24 社会 144阅读
解:左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,
∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC, ∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a,
∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b(PC+4b﹣a)﹣aPC=(3b﹣a)PC+12b2﹣3ab, 则3b﹣a=0,即a=3b
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