矩阵的秩怎么计算

2022-04-06 教育 114阅读

矩阵的秩计算公式:A=(aij)m×n

矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。

在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。

扩展资料:

矩阵的秩

定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。

定理:初等变换不改变矩阵的秩。

定理:矩阵的乘积的秩Rab

引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。

当r(A)

当r(A)

参考资料来源:百度百科-矩阵的秩

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