不能要求赔偿，可直接向公司行握袜政人员索要一份劳动合同。劳动法没有这方面的规定，是不能依据公司不给你合同而要求赔偿的，其实如果单位为你交纳社保的话，单位和你签订的劳动合同会在社保局备案一份，你可去社保局复印一份，这样你的目的也能达到。
法律分析
若未签订劳动合同可要求公司双倍工资及经济补偿金等，若签订了劳动合同可直接向公司行政人员索要，劳动合同依法双方各执一份。相关法律法规没有规定劳动合同的份数，通常情况下至少一式两份，用人单位和劳动者各执一份，二者具有同等的法律效力。建议劳动者手中至少保留一份，及时发生劳动纠纷，申请劳动仲裁或诉至法院时将对自己有利。劳动合同是明确用人单位与劳动者双方权利与义务的法定形式，用人单位不与员工签订书面的劳动合同就必须承担相应责任。在签订劳动合同时搏蠢应当载明用人单位的名称、地址、法定代表人和劳动者的姓名、性别、年龄、住所等基本情况。工会依法维护劳动者的合法权益，对用人单位履行劳动合同、集体合同的情况进行监督。用人单位违反劳动法律、法规和劳动合同、集体合同的，工会有权提出意见或者要求纠正；劳动者申请仲裁、提起诉讼的，工会依法给予支持和帮助。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合段银激同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十六条 劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
