sin与cos的关系

2020-10-28 教育 191阅读

1、倒数关系:

sinα ·cscα=1

tanα ·cotα=1

cosα ·secα=1

2、商的关系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

3、sin²α+cos²α=1

1+tan²α=sec²α

1+cot²α=csc²α

扩展资料:

常用三角函数

1、万能公式

sina=[2tan(a/2)]/[1+tan²(a/2)]

cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]

tana=[2tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]

2、降幂公式

sin²α=[1-cos(2α)]/2

cos²α=[1+cos(2α)]/2

tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]

3、三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

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